أرما الحركة من المتوسط - مثال

أرما و أريما (بوكس-جينكينز) نماذج أرما و أريما (بوكس-جينكينز) نماذج في الأقسام السابقة رأينا كيف قيمة سلسلة زمنية أحادية المتغير في الوقت t. x t. يمكن نمذجة باستخدام مجموعة متنوعة من التعبير المتوسط ​​المتحرك. وقد أظهرنا أيضا أن مكونات مثل الاتجاهات والدورية في السلاسل الزمنية يمكن أن تكون نموذجا صريحا وفصلها، مع تحليل البيانات في الاتجاه، والمكونات الموسمية والمتبقية. وأظهرنا أيضا، في المناقشات السابقة بشأن الترابط الذاتي. أن معاملات الترابط الذاتي الكامل والجزئي مفيدة للغاية في تحديد الأنماط ووضعها في السلاسل الزمنية. ويمكن الجمع بين هذين الجانبين من تحليل السلاسل الزمنية والنمذجة في إطار نمذجة عام أكثر عمومية، وغالبا ما يكون فعالا جدا. ويعرف هذا النهج في شكله الأساسي باسم نمذجة أرما (المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي)، أو عندما يتم تضمين الاختلاف في الإجراء، أريما أو بوكس-جينكينز النمذجة، بعد المؤلفين اللذين كانا محور تطورها (انظر بوكس ​​أمب جينكينز، 1968 BOX1، أند بوكس، جينكينز أمب راينزيل، 1994 BOX2). ولا توجد قاعدة ثابتة فيما يتعلق بعدد الفترات الزمنية اللازمة لنمذجة ناجحة، ولكن بالنسبة للنماذج الأكثر تعقيدا، ولزيادة الثقة في إجراءات المصادقة والتحقق من الصحة، كثيرا ما يوصى باستخدام سلسلة من 50 خطوة زمنية. تجمع نماذج أرما بين أساليب الترابط الذاتي (أر) والمتوسطات المتحركة (ما) في نموذج مركب من السلاسل الزمنية. قبل النظر في كيفية الجمع بين هذه النماذج، ندرس كل منها على حدة. لقد رأينا بالفعل أن نماذج المتوسط ​​المتحرك (ما) يمكن استخدامها لتوفير تناسب جيد مع بعض مجموعات البيانات، والاختلافات في هذه النماذج التي تنطوي على تمهيد أسي مضاعف أو ثلاثي يمكن التعامل مع الاتجاه والمكونات الدورية في البيانات. وعلاوة على ذلك، يمكن استخدام هذه النماذج لخلق التوقعات التي تحاكي سلوك الفترات السابقة. ويمكن كتابة شكل بسيط من هذه النماذج، استنادا إلى بيانات سابقة، على النحو التالي: حيث تكون شروط بيتا i هي الأوزان المطبقة على القيم السابقة في السلاسل الزمنية، ومن المعتاد تحديد بيتا i 1 دون فقدان العمومية. لذا بالنسبة لعملية الترتيب الأول، q 1 ولدينا النموذج: أي أن قيمة المتوسط ​​المتحرك تقدر كمتوسط ​​مرجح للقيم السابقة الحالية والفورية. إن عملية حساب المتوسط ​​هذه هي، بطريقة ما، آلية تمهيد براغماتية دون ارتباط مباشر بنموذج إحصائي. ومع ذلك، يمكننا تحديد نموذج إحصائي (أو مؤشر ستوكاستيك) الذي يتضمن إجراءات المتوسطات المتحركة بالتزامن مع العمليات العشوائية. إذا تركنا مجموعة من المتغيرات العشوائية المستقلة والمتماثلة بشكل عشوائي (عملية عشوائية) مع متوسط ​​الصفر والتباين الثابت المعروف، ثم يمكننا كتابة العملية كمتوسط ​​متحرك للنظام q من حيث: من الواضح أن القيمة المتوقعة من شت تحت وهذا النموذج هو 0، وبالتالي فإن النموذج صالح فقط إذا كان قد تم بالفعل تعديل شت ليكون لها صفر يعني أو إذا ثابت ثابت (يعني شت) تضاف إلى الجمع. ومن الواضح أيضا أن تباين شت هو ببساطة: يمكن توسيع التحليل أعلاه لتقييم التباين، كوف (x t. شتك)، والتي نجد الغلة: لاحظ أن لا قيمة المتوسطة، ولا التباين (أو أوتوكوفاريانس) في تأخر k هي وظيفة من الوقت، ر. وبالتالي فإن العملية هي الثانية الثابتة قرطاسية. ويمكن التعبير الوارد أعلاه من الحصول على تعبير عن دالة الترابط الذاتي (أسف): إذا كان k 0 رو k 1 و k غ q رو k 0. وعلاوة على ذلك، فإن أسف متماثل و رو k رو - k. يمكن حساب أكف لعملية ما من الدرجة الأولى: يمكن كتابة مكون الانحدار الذاتي أو أر في نموذج أرما في الشكل: حيث تكون المصطلحات في معاملات الارتباط الذاتي عند التأخر 1،2. p و z t عبارة عن خطأ خطأ متبقي. لاحظ أن مصطلح الخطأ هذا يتعلق تحديدا بالفترة الزمنية الحالية، t. لذلك بالنسبة لعملية الترتيب الأول، p 1 ولدينا نموذج: هذه التعبيرات تشير إلى أن القيمة المقدرة x في الوقت t يتم تحديدها من قبل القيمة السابقة على الفور من x (أي في الوقت t -1) مضروبة في قياس، ألفا . من مدى ارتباط قيم جميع أزواج القيم في الفترات الزمنية المتخلفة عن بعضها البعض (أي ارتباطها الذاتي)، بالإضافة إلى مصطلح الخطأ المتبقي، z. في الوقت t. ولكن هذا هو بالتحديد تعريف عملية ماركوف. لذلك عملية ماركوف هي عملية الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى. إذا كان ألفا 1 يشير النموذج إلى أن القيمة التالية x هي ببساطة القيمة السابقة بالإضافة إلى مصطلح الخطأ العشوائي، وبالتالي فهي المشي العشوائي البسيط 1D. وفي حالة إدراج مزيد من المصطلحات، يقدر النموذج قيمة x في الوقت t بمجموع مرجح لهذه المصطلحات بالإضافة إلى مكون خطأ عشوائي. إذا استبدلنا التعبير الثاني أعلاه في الأول، لدينا: والتطبيق المتكرر لهذا العائد الاستبدال: الآن إذا ألفا lt1 و k كبير، يمكن كتابة هذا التعبير في ترتيب عكسي، مع تناقص المصطلحات وبمساهمة من مصطلح في x على الجانب الأيمن من التعبير تصبح صغيرة التلاشي، لذلك لدينا: منذ الجانب الأيمن من هذا التعبير نماذج شت كمجموع مجموعة مرجحة من القيم السابقة، في هذه الحالة شروط الخطأ العشوائي، فمن الواضح أن هذا النموذج أر هو، في الواقع، شكل من أشكال نموذج ما. وإذا افترضنا أن مصطلحات الخطأ لها متوسط ​​الصفر والتباين المستمر، ثم كما هو الحال في نموذج ما لدينا القيمة المتوقعة للنموذج كما 0، على افتراض أن شت تم تعديلها لتوفير متوسط ​​صفر، مع التباين: الآن باسم طالما أن ألفا lt1 هذا الملخص محدود و هو ببساطة 1 (1 ألفا)، لذلك لدينا: كما هو الحال مع نموذج ما أعلاه، يمكن توسيع هذا التحليل لتقييم التباين، كوف (x t. x تك) (ألفا 2)، لذلك لدينا: هذا يدل على أنه بالنسبة لنموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى يتم تعريف دالة الارتباط الذاتي (أكف) ببساطة من قبل القوى المتعاقبة من الترابط الذاتي من الدرجة الأولى، مع الشرط ألفا lt1. بالنسبة إلى ألفا gt0، فإن هذا هو مجرد قوة تناقص بسرعة أو منحنى شبيه بالأسى، يميل إلى الصفر، أو بالنسبة إلى lt0 فهو منحنى تذبذب مائل، يميل مرة أخرى إلى الصفر. إذا تم افتراض أن السلسلة الزمنية ثابتة يمكن أن يمتد التحليل أعلاه إلى أوتوكوريلاتيونس الترتيب الثاني والعالي. من أجل تناسب نموذج أر إلى مجموعة البيانات التي تم رصدها، ونحن نسعى لتقليل مجموع الأخطاء التربيعية (المربعات الصغرى تناسب) باستخدام أصغر عدد من المصطلحات التي توفر ملاءمة مرضية للبيانات. وتوصف نماذج من هذا النوع بأنها الانحدار الذاتي. ويمكن تطبيقها على كل من السلاسل الزمنية والمجموعات المكانية (انظر كذلك نماذج الانحدار الذاتي المكاني). وعلى الرغم من أن نموذج الانحدار الذاتي قد يوفر، من الناحية النظرية، ملاءمة جيدة لمجموعة بيانات مرصودة، فإنه يتطلب عموما إزالة مسبقة ومكونات دورية وموجهة، وحتى ذلك الحين قد يحتاج إلى عدد كبير من المصطلحات من أجل توفير ملاءمة جيدة للبيانات. ومع ذلك، من خلال الجمع بين نماذج أر مع نماذج ما، ونحن يمكن أن تنتج عائلة من النماذج المختلطة التي يمكن تطبيقها في مجموعة واسعة من الحالات. وتعرف هذه النماذج بنماذج أرما و أريما، وهي موصوفة في الأقسام الفرعية التالية. في القسمين السابقين قدمنا ​​وضع ما من النظام س: ونموذج أر من النظام ص: يمكننا الجمع بين هذين النموذجين ببساطة عن طريق إضافتها معا كنموذج من أجل (ص ف)، حيث لدينا p مصطلحات أر و q المصطلحات ما: بشكل عام، هذا النموذج من نموذج أرما مجتمعة يمكن استخدامها لنمذجة سلسلة زمنية مع مصطلحات أقل عموما من إما ما أو نموذج أر من تلقاء نفسها. ويعبر عن القيمة المقدرة في الوقت t بمجموع قيم q التي تمثل متوسط ​​التغير في الاختلاف العشوائي على الفترات السابقة q (مكون ما)، بالإضافة إلى مجموع المصطلحات p أر التي تحسب القيمة الحالية x كمجموع مرجح من القيم الأخيرة الأخيرة. ومع ذلك، يفترض هذا النموذج من النماذج أن السلاسل الزمنية ثابتة، ونادرا ما تكون الحالة. ومن الناحية العملية، توجد اتجاهات وتواتر دوري في العديد من مجموعات البيانات، لذلك هناك حاجة إلى إزالة هذه الآثار قبل تطبيق هذه النماذج. وعادة ما تتم الإزالة من خلال تضمين النموذج في مرحلة الاختلاف الأولية، وعادة مرة واحدة، مرتين أو ثلاث مرات، حتى سلسلة على الأقل ثابتة تقريبا - لا تظهر أي اتجاهات واضحة أو الدوريات. كما هو الحال مع عمليات ما و أر، يتم وصف عملية الاختلاف حسب ترتيب الاختلاف، على سبيل المثال 1، 2، 3. بشكل جماعي هذه العناصر الثلاثة تشكل الثلاثي: (p. d) الذي يحدد نوع النموذج المطبق. في هذا النموذج، يوصف النموذج بأنه نموذج أريما. تشير الرسالة الأولى في أريما إلى حقيقة أن مجموعة البيانات قد اختلفت في البداية (راجع التمايز) وعندما تكتمل النمذجة، يجب أن يتم جمع النتائج أو دمجها لإنتاج التقديرات والتنبؤات النهائية. ويناقش نموذج أريما أدناه. وكما لوحظ في القسم الفرعي السابق، فإن الجمع بين الاختلاف في سلسلة زمنية غير ثابتة مع نموذج أرما يوفر مجموعة قوية من النماذج التي يمكن تطبيقها في مجموعة واسعة من الحالات. ويعزى تطوير هذا النموذج الموسع إلى حد كبير إلى G E P بوكس ​​و G M جينكينز، ونتيجة لذلك فإن نماذج أريما تعرف أيضا باسم نماذج بوكس-جينكينز. الخطوة الأولى في إجراء بوكس-جينكينز هي اختلاف السلاسل الزمنية حتى تكون ثابتة، وبالتالي ضمان إزالة الاتجاه والمكونات الموسمية. وفي كثير من الحالات يكون الاختلاف بين مرحلتين أو مرحلتين كافيا. سوف تكون سلسلة الاختلاف أقصر من سلسلة المصدر بواسطة خطوات الوقت c، حيث c هو نطاق الاختلاف. ثم يتم تركيب نموذج أرما على السلاسل الزمنية الناتجة. لأن نماذج أريما لها ثلاثة معلمات هناك العديد من الاختلافات إلى النماذج المحتملة التي يمكن تركيبها. ومع ذلك، فإن القرار بشأن ما يجب أن تكون عليه هذه المعايير يمكن أن يسترشد بعدد من المبادئ الأساسية: (1) ينبغي أن يكون النموذج بسيطا قدر الإمكان، أي تحتوي على أقل قدر ممكن من المصطلحات، وهذا بدوره يعني قيم p و q ينبغي أن تكون صغيرة (2) ينبغي أن تكون ملاءمة البيانات التاريخية جيدة قدر الإمكان، أي حجم الفروق التربيعية بين القيمة المقدرة في أي فترة زمنية سابقة والقيمة الفعلية، ينبغي التقليل (مبدأ المربعات الصغرى) - البقايا من النموذج المحدد يمكن بعد ذلك فحصه لمعرفة ما إذا كانت أي مخلفات متبقية تختلف اختلافا كبيرا عن 0 (انظر كذلك أدناه) (3) الارتباط الذاتي الجزئي المقيس عند الفترات الزمنية 1،2،3. ينبغي أن توفر مؤشرا على ترتيب مكون أر، أي القيمة المختارة ل q (4) شكل مؤامرة وظيفة الارتباط الذاتي (أكف) يمكن أن تشير إلى نوع نموذج أريما المطلوب - يوفر الجدول أدناه (من نيست) إرشادات بشأن تفسیر شکل أسف من حیث اختیار النموذج. أريما اختيار نوع النموذج باستخدام شكل أسف سلسلة ليست ثابتة. وغالبا ما توصف النماذج القياسية أريما من قبل الثلاثي: (p. d. q) كما هو موضح أعلاه. هذه تحدد هيكل النموذج من حيث ترتيب أر، ديفيرنسينغ و ما نماذج لاستخدامها. ومن الممكن أيضا تضمين معلمات مماثلة للموسمية في البيانات، على الرغم من أن هذه النماذج أكثر تعقيدا لتناسب وتفسير - يستخدم تريب (P. D. Q) عموما لتحديد مكونات النموذج هذه. في لقطة من سبس هو مبين أدناه، يتم عرض الحوار لتحديد العناصر الهيكلية غير الموسمية والموسمية يدويا (تتوفر مرافق مماثلة في حزم متكاملة أخرى، مثل ساسيتس). كما يمكن أن يرى، يتيح الحوار أيضا تحويل البيانات (عادة للمساعدة في استقرار التباين) وتمكين المستخدمين من تضمين ثابت في النموذج (الافتراضي). وتسمح هذه الأداة البرمجية الخاصة بالكشف عن القيم المتطرفة إذا لزم الأمر، وفقا لمجموعة من إجراءات الكشف، ولكن في كثير من الحالات قد تم التحقيق في القيم المتطرفة وتعديلها أو إزالتها واستبدال القيم المقدرة قبل أي تحليل من هذا القبيل. سبس الوقت سلسلة نموذج: أريما النمذجة، وضع الخبراء عدد من نماذج أريما يمكن تركيبها على البيانات، يدويا أو عن طريق عملية مؤتمتة (على سبيل المثال عملية متدرجة)، واحد أو أكثر من التدابير المستخدمة للحكم على الذي هو الأفضل من حيث تناسب و بارسيموني. مقارنة النموذج عادة ما تستخدم واحد أو أكثر من التدابير النظرية المعلومات المذكورة سابقا في هذا الدليل - إيك، بيك أندور مدل (وظيفة R، أريما ()، ويوفر قياس إيك، في حين يوفر سبس مجموعة من التدابير المناسبة، وشملت نسخة من إحصائية بيك أخرى أدوات تختلف في التدابير المقدمة - مينيتاب الذي يوفر مجموعة من أساليب تسا، لا يتضمن إيكبيك إحصاءات نوع). وفي الممارسة العملية، يمكن استخدام مجموعة واسعة من التدابير (أي غير ذلك بالإضافة إلى المقاييس القائمة على المربعات الصغرى، وذلك لتقييم نوعية النموذج، فعلى سبيل المثال، قد يكون متوسط ​​الخطأ المطلق والخطأ المطلق الأقصى تدابير مفيدة، قد يكون هناك عدد من حزم البرمجيات التي توفر مقياسا عاما للعلاقة الذاتية التي قد تبقى في المخلفات بعد تركيب النموذج. الإحصاء الذي يطبق بشكل متكرر ويرجع ذلك إلى لجونغ وصندوق (1978 LJU1)، و هو الشكل التالي: حيث n هو عدد العينات (قيم المعطيات)، ري هو الترابط الذاتي للعينة عند التأخر i و k هو العدد الإجمالي للتخلفات التي تتم على حسابها. و يتم توزيع Q k تقريبا كشي (m) من حيث الحرية، حيث m هو عدد المعلمات المستخدمة في تركيب النموذج، باستثناء أي متغير ثابت أو متغير متنبئ (أي بما في ذلك فقط مضاعفات بد q.) إذا كان القياس ذو دلالة إحصائية فإنه يشير إلى أن البقايا لا تزال تحتوي على ارتباط ذاتي كبير بعد تركيب النموذج، مما يوحي بأنه ينبغي السعي للحصول على نموذج محسن. مثال: نمذجة نمو أعداد الركاب من شركات الطيران فيما يلي مثال على التجهيزات الآلية، باستخدام سبس إلى بيانات اختبار بوكس-جينكينز-راينزيل من أرقام ركاب شركات الطيران REI1 المقدمة في هذا الدليل. ولم تحدد في البداية أية تواريخ تحدد التواريخ في غضون سنوات. وكان النموذج الذي تم اختياره من خلال العملية الآلية هو نموذج أريما (0،1،12)، أي أن العملية حددت بشكل صحيح أن السلسلة تتطلب مستوى واحد من الاختلاف وأن تطبق نموذج متوسط ​​متحرك مع تواتر 12 ولا يوجد عنصر ارتباط تلقائي يلائم البيانات. وقد أنتجت قيمة النموذج قيمة R 2 قدرها 0.966، وهي عالية جدا، وخطأ مطلق أقصى (مي) من 75. والنظرة البصرية للنموذج إلى البيانات تبدو ممتازة، ولكن مؤامرة الارتباط الذاتي المتبقي بعد تركيبها و لجونغ ويظهر اختبار - Box أن الارتباط الذاتي الكبير يبقى، مشيرا إلى أن نموذجا محسنا ممكنا. (أريما) تناسب الركاب الدوليين في الخطوط الجوية: المجاميع الشهرية، 1949-1960 للتحقيق في ذلك، تم تركيب نموذج منقح، استنادا إلى مناقشة مجموعة البيانات هذه من قبل بوكس ​​وجينكينز (1968) والنسخة المحدثة من كتاب شاتفيلدز (1975 CHA1) في الذي يستخدمه مينيتاب لتوضيح تحليله (الطبعة السادسة، 2003). تم تعريف السلسلة الزمنية على أنها دورية من 12 شهرا ونموذج أريما مع مكونات (0،1،1)، (0،1،1). بيانيا تبدو النتائج مشابهة جدا للرسم البياني أعلاه، ولكن مع هذا النموذج R - تربيع هو 0.991، و MAE41 وإحصاءات لجونغ بوكس ​​لم يعد كبيرا (12.6، مع 16 درجة من الحرية). وبالتالي فإن النموذج هو تحسين على النسخة الأصلية (ولدت تلقائيا)، التي تتألف من ما غير الموسمية ما ومكون ما الموسمي، لا عنصر الانحدار الذاتي، ومستوى واحد من الاختلاف للبنية الموسمية وغير الموسمية. وسواء كان تركيبها يدويا أو آليا، قد يوفر نموذج أريما إطارا جيدا لنمذجة السلاسل الزمنية، أو قد تكون النماذج أو النهج البديلة توفر نتيجة مرضية أكثر. وكثيرا ما يكون من الصعب أن نعرف مسبقا مدى حسن أي نموذج تنبؤ معين من المرجح أن يكون، نظرا لأنه لا يمكن التنبؤ به إلا في ضوء قدرته على التنبؤ بالقيم المستقبلية لسلسلة البيانات. وكثيرا ما تقترب هذه العملية من خلال تركيب النموذج على البيانات السابقة باستثناء الفترات الزمنية الأخيرة (المعروفة أيضا باسم عينات التمسك)، ثم استخدام النموذج للتنبؤ بهذه الأحداث المستقبلية المعروفة، ولكن حتى هذا لا يوفر سوى ثقة محدودة في صلاحيتها في المستقبل. التنبؤ على المدى الطويل يمكن أن تكون غير موثوق بها للغاية باستخدام هذه الأساليب. ومن الواضح أن نموذج إحصاءات الحركة الجوية الدولية الموصوف أعلاه ليس قادرا على التنبؤ بشكل صحيح بأعداد المسافرين خلال التسعينات وما بعدها، ولا انخفاض أعداد الركاب الدوليين في الولايات المتحدة لمدة 5 سنوات بعد 9112001. وبالمثل، يمكن تركيب نموذج أريما للقيم التاريخية من أسعار البورصة أو قيم المؤشر) مثل مؤشرات بورصة نيويورك أو مؤشر فاينانشال تايمز (وستوفر عادة مالءمة ممتازة للبيانات) مما ينتج قيمة مربعة أفضل من 0.99 (ولكن غالبا ما تكون قليلة االستخدام للتنبؤ بالقيم المستقبلية لهذه األسعار) أو المؤشرات. وعادة ما تستخدم نماذج أريما للتنبؤ، ولا سيما في مجال النمذجة الكلية والجزئية. ومع ذلك، يمكن تطبيقها في مجموعة واسعة من التخصصات، إما في الشكل الموصوف هنا، أو مع زيادة متغيرات التنبؤ التي يعتقد أن تحسين موثوقية التنبؤات التي أجريت. هذا الأخير مهم لأن الهيكل الكامل لنماذج أرما التي نوقشت أعلاه يعتمد على القيم السابقة والأحداث العشوائية المستقلة مع مرور الوقت، وليس على أي عوامل تفسيرية أو مسببة. ومن ثم فإن نماذج أريما لن تعكس إلا الأنماط السابقة وتمددها، والتي قد تحتاج إلى تعديل في التنبؤات بعوامل مثل بيئة الاقتصاد الكلي، أو تحولات التكنولوجيا، أو التغيرات البيئية في الموارد على المدى الطويل. BOX1 بوكس ​​G E P، جينكينز G M (1968). بعض التطورات الأخيرة في التنبؤ والسيطرة. الإحصاءات التطبيقية، 17 (2)، 91-109 بوكس ​​بوكس ​​2، G E P، جينكينز، G M، راينسيل G C (1994) تحليل السلاسل الزمنية والتنبؤ والتحكم. الطبعة الثالثة. برنتيس هول، إنجليوود كليفس، نج CHA1 شاتفيلد C (1975) تحليل تايمز سلسلة: النظرية والممارسة. تشابمان أند هول، لندن (انظر أيضا، الطبعة السادسة 2003) LJU1 لجونغ G M، بوكس ​​G E P (1978) حول قياس عدم ملاءمة النماذج الزمنية. بيوميتريكا، 65، 297303 نيستسماتيش e-هاندبوك أوف ستاتيستيكال ميثودس، itl. nist. govdiv898handbook سيكتيون 6.4: إنترودكتيون تو تيم سيريز. 2018 سبسباسو 17 (2008) أنليزيفوريكاستينغ (نماذج السلاسل الزمنية) REI1 رينزيل غ مجموعات البيانات لنماذج بوكس ​​جينكينز: stat. wisc. edu الوثائق هي الوسيلة غير المشروطة للعملية، و x03C8 (L) هو عقلانية، لا نهائية درجة تأخر متعدد الحدود المشغل ، (1 x03c8 1 l x03c8 2 l 2 x2026). ملاحظة: الخاصية الثابتة لعنصر نموذج أريما يتوافق مع c. وليس المتوسط ​​غير المشروط 956. بواسطة التحلل ولدز 1. المعادلة 5-12 يتوافق مع عملية عشوائية عشوائية قدمت معاملات x03C8 ط سومابل تماما. هذا هو الحال عندما يكون متعدد الحدود أر، x03D5 (L). غير مستقر . وهذا يعني كل جذورها تقع خارج دائرة الوحدة. بالإضافة إلى ذلك، فإن العملية السببية شريطة تعدد الحدود ما هو قابل للانعكاس. وهذا يعني كل جذورها تقع خارج دائرة الوحدة. الاقتصاد القياسي أدوات يفرض الاستقرار والقابلية للعمليات أرما. عند تحديد نموذج أرما باستخدام أريما. تحصل على خطأ إذا قمت بإدخال المعاملات التي لا تتوافق مع متعدد الحدود أر مستقرة أو متعدد الحدود لا عكسية. وبالمثل، فإن التقدير يفرض قيودا على الاستبانة وقابلية التقلب أثناء التقدير. المراجع 1 ولد، H. دراسة في تحليل السلاسل الزمنية الثابتة. أوبسالا، السويد: ألمكفيست أمب ويكسيل، 1938. اختر بلدك نبدأ مثالنا من محاكاة عملية أرما ثم نلقي نظرة على تقديرها. من أجل توضيح البيانات الواردة في الجدول 3.1، دعونا محاكاة أر (3)، ماجستير (2) و أرما (3 2) العمليات وحساب الارتباط الذاتي ووظائف الارتباط الذاتي الجزئي. على وجه الخصوص، نحن محاكاة لتبدأ، ونحن توليد سلسلة من المخلفات موزعة عادة غير مترابطة (تذكر، نرند الأمر يولد معيار رقم عشوائي موزعة عادة) أيضا، لدينا لتوليد القيم الأولية للسلسلة. منذ أعلى ترتيب من سلسلة 3، دعونا توليد القيم الثلاث الأولى. ويمكن القيام بذلك عن طريق وضع عينة للقبض فقط ثلاث ملاحظات وتعيين قيم صفر إلى كل من ثلاث مجموعات. سمبل أولا first2 الآن، وضعنا العينة لبقية الملاحظات وتوليد سلسلة وفقا للصيغ (3.3.2) سمبل first3 مشاركة الآن، ونحن مستعدون لبناء وفحص كوريلوغرامز بهم. تذكير، أنه من أجل بناء الرسم البياني، ينبغي للمرء أن ينقر على أيقونة إذا كانت سلسلة زمنية يجري التحقيق واختيار فيوكوريلوغرام. اختيار. وتعطى كريلوغرامز من ثلاث سلاسل زمنية على أرقام. - وكما توقعنا، فإن وظيفة الترابط الذاتي للسلسلة الأولى (أر (3)) تتناقص ببطء نحو الصفر في حين أن دالة الترابط الذاتي الجزئي لها ترتفع في الفترات الثلاثة الأولى. أما دالة الترابط الذاتي للسلسلة الثانية (ما (2)) فتشهد ارتفاعات في مرحلتين أوليين وتختفي بعد ذلك (تصبح غير هامة) في حين أن وظيفة الترابط الذاتي الجزئي تتأرجح نحو الصفر. ويتحلل كلا من الترابط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي للسلسلة الثالثة (أرما (3، 2) ببطء نحو الصفر بدون أي زيادات واضحة. الشكل 3-1: الرسم البياني لعملية أر (3) الشكل 3-2: الرسم البياني لعملية ما (2) تقدير يتم إجراء تقدير لعمليات أرما في إفيوس بنفس الطريقة التي يتم بها تقدير عملية شريان الحياة للسودان من الانحدار الخطي. والفرق الوحيد هو تحديد مصطلحات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك في النموذج. إذا كانت السلسلة قد حصلت على مكونات الانحدار الذاتي، يجب أن تشمل مصطلحات أر (1)، أر (2)، الخ، كما ريجريسورس تصل إلى النظام المطلوب. على سبيل المثال، لتقدير السلسلة الأولى، اكتب في مربع معادلة التقدير. إيفيوس تنتج إخراج معين في الشكل. جميع المعاملات هامة كما هو متوقع وهي قريبة جدا من القيم الحقيقية. الاستدلال والاختبارات يمكن أن يؤديها بنفس الطريقة التي تم بها لانحدار عملية شريان الحياة للسودان. وإذا احتاج المرء إلى تقدير النموذج الذي يحتوي على مكونات متوسطة الحركة، يجب إدراج ما (1)، مار (2)، الخ، في مواصفات النموذج. على سبيل المثال، لتقدير السلاسل الزمنية الثانية، نكتب متوسطات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك يمكن دمجها لتقدير نموذج أرما. وهكذا، فإن مواصفات السلسلة الثالثة تبدو وكأنها بعد تقدير نموذج أرما، يمكن للمرء أن يتحقق ما إذا كانت المعاملات المقدرة تستوفي افتراضات المحطات. ويمكن القيام بذلك من خلال بنية فيوارما من كائن المعادلة. للحصول على السلسلة الثالثة نحصل على الشكل 3.5: جدول جذور عملية أرما المقدرة وتقول أن سلسلة أرما لدينا ثابتة وغير قابلة للانعكاس. 3.3.6. مثال البرمجة إذا لم نكن قد عرفنا ترتيب سلسلة أرما، فسنحتاج إلى تطبيق أحد معايير المعلومات لتحديد الترتيب الأنسب للسلسلة. يوضح البرنامج التالي كيف يمكن القيام بذلك باستخدام معيار أكايك. أولا نحن بحاجة إلى تحديد أوامر القصوى للالانحدار الذاتي والانتقال أجزاء المتوسط ​​وتخزينها في متغيرات بماكس و قماكس. أيضا نحن بحاجة إلى إعلان كائن مصفوفة حيث سيتم كتابة قيم إحصائية أكايك لكل مواصفات عملية أرما. بعد ذلك، نحدد الحلقات المتداخلة التي سيتم تشغيلها من خلال كافة مواصفات أرما الممكنة مع أوامر ضمن القيم القصوى. ومع زيادة عدد الفوارق المتضمنة في النموذج، نضيف مصطلح أر جديد في النموذج. لهذا الغرض نقوم بإنشاء متغير سلسلة نصوص جديد يحتوي على مواصفات النموذج. نحن إجراء نفس الإجراء مع مواصفات المدى ما. وبمجرد تحديد مواصفات النموذج وكتابته في الترتيب المتغير يمكننا استخدام بديل لتقدير النموذج المقابل. يؤدي الأمر الأخير إلى إلغاء ترتيب المتغير لاستخدامه في الخطوة التالية من الحلقات. الآن يمكننا كتابة قيمة معيار أكيك للتيار في الجدول. بعد تشغيل البرنامج، يتم تخزين قيم معيار أكايك في الجدول إيك. الآن يمكننا أن نختار أن مواصفات نموذج أرما التي تنتج أصغر قيمة إيك. العثور على خطأ يرجى تسليط الضوء على الكلمة واضغط على مفتاح شيفت إنتر